割り算を教える壁にぶつかっています・・・😓
なぜかというと、
- 割る数・割られる数の関係を教えること(文章題や特殊算の理解)
- 分数のための割り算(分母を基準=1ユニット=単位とする考え方)
- 比としての割り算(相対比としての割り算)
が、別の概念に見えてしまうからです。
そんなの気にする必要あるの?🤔
と思われますか?
私は気になるものだと思っています。なぜかというと、
- 文章題の場合、余りが重要になったりする(物を分ける感覚)
- 分数の場合、倍数や公倍数の概念が必要になってくる(数の性質の感覚)
- 比の場合、相対関係に理解が重要で、逆比も組み合わせる(変化の関係=関数の感覚)
ということで、
小学生にはそれぞれ別々のものに見えてしまうと思うから
です。
四則演算の割り算、と考えれば単なるツールでしかありません。
でも最初、抽象感覚として「そういうものだよ」と伝えてみたものの、難しいと言われました。
むしろ物を分ける方がイメージしやすそうでした。
ちなみに算数ではあまり苦労しなかった息子に、割り算ってどういう感覚?と尋ねたら
かけ算で考えればいいだけじゃん
とのこと。私の割り算の概念(入口)は引き算です。
息子は「同じ塊が何個あるか」のイメージで、私は「何回引けるか・数列」のイメージです。
やっぱり割り算って人によってイメージが違うのかもしれないと思いました。
楽しく教えるための練習問題はできるのですが、
どの順番でどう教えると抽象概念が身につくのか
娘にとっての「割り算のイメージ」はどういうものになりそうか
の答えが掴めていません😓手探りです。
とりあえず文章題の割り算(物を分ける例題)、分数、比の割り算(線分図)を使い、
娘の勘所を探ってみようと思います。
言い過ぎかもしれませんが、割り算さえわかってしまえば算数は怖くないと思っています。
むしろ割り算を自由自在に使える武器にするには、どうしたらいいだろうか?🤔
と考えています。
割り算で差がつくという、確信に近い感覚があります。
一周目の経験から、ほとんどの問題は割り算の使い方で決まると思いました。
数の性質も、図形の比、速さの比も、すべては割り算(片方を基準にしてもう片方を表す)です。
中学生になると簡単に感じるはずなんですけどね。方程式を覚えるので。
Y=AXの比例式を見れば一目瞭然ですが、A=Y/XなのでAは増分(傾き)です。
つまり比としてのXとYは、Xの変化がYをどう変化させるかを表しています。
一次関数グラフ、あるいはベクトルとして図示すると、すぐにイメージがつくはずです。
逆に言えば、
比がわからないと理科(力の合成・分解、滑車、おもり、水溶液)でつまずく
といった懸念も出てくるのです。
割り算を得意にして高学年の算数を、それこそ
誰よりも速く解けるようにする
を目指したい。
真のターゲットは「思考の壁」
見据えるのは5年生後半の算数
そこで差をつけるために、今3年生で割り算の概念を丁寧に教え込んでおきたいです。
ああ、これはこういう割り算で考えればいいね
と、すぐに問題の本質に合った解き筋を見つけられるよう、割り算をよーく理解させたいです。
伝わりにくいかもしれませんが、私が理想とするイメージ像の状態は、
あ、これ線分図の割り算ね~(よって、思考整理のツールは線分図になる)
ふむ、こっちは倍数と割合の割り算ね~(同じく、数の性質や量的比較になる)
おお、これは比の割り算か~(同じくグラフやダイヤグラム、平面図になる)
と、
解き出す(計算を始める)前に、適切なツールを引き出せる
なのです。
数字遊びのように、問題に書かれた数字を意味なく計算するようにさせたくないのです。
処理能力の高さだけでこなしてくると、よく考えずにすぐ解き始める子になります。
少し遠回りして割り算に時間をかけてしまうかもしれませんが、見据えるのは6年生2月。
あくまでもゴールはそこ。
少しずつ抽象概念を導入しつつ、割り算を具体的なところから教えてみます😓👋