前回からのつづきで、今回はマンスリー講座2年生10月から、積み木問題を解いていきます。
積み木問題は二種類あるので、それぞれの復習と私なりのポイントを書いてみました。
(前回までの記事はこちら)
(3)積み木問題その1
立方体をいくつか組み合わせた特定のブロックを使い、与えられた形を組み立てられるか?
という問題です。使うブロックは2種類で、これをいくつか組み合わせて大きなブロックを作ります。
小さなL字と大きなL字です。
全部で8種類の大きなブロックが示され
2種類のブロックの組み合わせだけで作れる場合は〇、作れない場合はⅩを書きましょう
となっています。ブロックは何個使ってもOK👌です。
最後の問題でさえ3x3x3の大きな立方体なので、考えていれば解けるかもしれません。
しかしテストの場合は時間との戦いもあるので、効率よく解く必要もあります。
そこで数(和)の作り方と組み合わせました。そもそもこの問題の前に(授業で)
積み上げられている立方体は全部で何個?
をやっているので、
きっとそれと他の何かを使わせるのが四谷大塚の意図だろう🤔
と邪推しました🤣
ということで、積み上げられている立方体の個数を数えさせた上で、たとえば総数が8個なら
使うブロックは立方体3個L字と4個L字なので、3個L字を使うと8が作れない
※つまり1個でも3個L字を使うと残りの立方体が5となり、3や4のL字では作れない
ということを伝えました。
ブロックの総数を3と4の足し算だけで作れるか?をまず考える
というやり方です。
数字の組み合わせを限定する=使うブロックの組み合わせが決まる
です。
たとえば総数8個なら
4個L字が2個で作れる形か?
だけを考えればよくなるので、条件が絞り込めます。
この考え方がわかったので、娘は7問目までは
合計が11だから・・・3個L字が1個、4個L字が2個でできるかどうかだな🤔
合計が10だから・・・3個L字が2個、4個L字が1個でできるかどうかだな🤔
という感じでサクサク解けました。使うブロックの組み合わせがわかれば時短楽勝です。
ところが8問目だけは3x3x3の大きな立方体なので、27個も立方体があります😮
マンスリー講座の真骨頂ですね~🤗
当然のことながら娘👧は
27だから3x9=27。なので3個L字が9個でできるかどうかだな🤔
と考えて、
はい、これは数は合うけど3個L字では作れないからX😤
とドヤってました🤣
なので
27って3x9でしか作れないんだっけ~?😏
と尋ねました。よく考えもせず「作れない!」と断言するので、
じゃあ4個L字をひとつ使ったら、27個の立方体が4個減っていくつになる~?🙃
と尋ねると
23だよ?3と4だけで23は作れないよね?😐
と返してきました。
(更新)
23・・・3と4で作れますね😓
23から3を引けば20となり、4個L字が5個で20が作れます😱
これも試さないとダメでした。作れなかったので結果オーライでしたけど🙃
じゃあ、もうひとつ4個L字を使ったら?それでもダメならさらにもうひとつは?
と続けると、4個L字を3つ使った時に・・・
4個L字を3つ使うと27-12=15だ。15は3x5で作れるから・・・!😮
と何か気づいた様子🤗
そこからは家にある立方体ブロックを持ってきて、3個L字と4個L字を作って試しました。
2~3分ほどで
やっぱり作れるから〇!😍
とあっさり変心!つるかめ算ではないですが、27の作り方に関心が向いて良かったです。
ただ、これも結局
いくつ組み合わせていいか見当がついていないと、時間内の完答は無理
だと思います。
でたらめに組み合わせていくのではなく、
総数は27
27を3と4を使った和だけで作れるかどうか
和が作れる場合、その組み合わせだけのブロックで考えればよい
と絞り込めてはじめて、時間内に自信を持って答えられるのだと思います。
今回の27は、3x9か3+4x6、3x5+4x3の三通りしかない数なので、
気づけば時間内に解ける難易度の問題に、ちゃんと調整されている
ということがわかります。恐るべしマンスリー講座・・・😱
・・・何が恐ろしいか?ですって??
授業でもブリーフィングでも説明してくれなくて、解答はあっても解説がないんですよ!
これはもしかすると
興味のある子は質問しに来い(あるいはリトル生は通塾時に質問してる?)
ということか?🤔とも思いました。うちはSAPIX生だもんね・・・仕方ないか😏
どうしても気になる問題と解法の確認が必要な時は、娘に質問に行かせようと思います😅
(マンスリー講座10月その4につづきます👋)