前回は１０マス分の正方形を作るために、中央１マスの正方形を試しました。
girl.chugakujuken-challenge.work
ですがダメだったので、
次の平方数は４👆
を試してみます。
１０－４＝６。６÷２＝３（長方形の面積）
中央の正方形が４マス分ということは、一辺の長さは２マス分。
３マスの長方形を一番簡単に考えれば３ｘ１です。長辺ー短辺＝３－１なので差分は２！
これでできました👏
こんな風にして、
平方数なら楽勝！🎯
平方数の半分でも簡単！👍
どちらでもなければ、中央に正方形を置いてみよう👆
で、大体は解けると思います。
いずれ
正方形を囲む直角三角形の、長辺：短辺の比と差分を使いながら全体の面積を求める
みたいなことになっていくのかな？🤔
それはさておき、あと少しだけ娘と
できるマス目かな？できないマス目かな？
と遊べるように、追いかけてみました😅
１１マス分はどうでしょう？🤔
１１－１＝１０。１０÷２＝５。５マス分の長方形だと・・・５ｘ１か２．５ｘ２？
引き算しても差分が１にはならなさそうです。
１１－４＝７。７÷２＝３．５？遠いですね～
１１－９＝２。２÷２＝１。１マス分の長方形なので５ｘ０．２くらいでしょうか？
差分が４．８ですから、正方形の一辺＝３とは合わないですね。
中央の正方形を整数しばりにしなければ答えは出てきそうですが、
そこまでの出題はなさそうですね😅
１２マス分の正方形なら？
１２－４＝８。８÷２＝４。近そうなのは３．２と１．２５の組み合わせですが合わない😵
整数できれいに作るのは無理そうです。
１３マスは？１３－１＝１２。１２÷２＝６。
これは長辺＝３、短辺２の直角三角形で囲めばできそうです。中央は１マスの正方形。
そう考えると、整数のマス目で数えるという条件がつくなら、
長方形の長辺ー短辺＝中央の正方形の一辺で、長辺・短辺・正方形の一辺はすべて整数
という関係が導けるかどうかで判断できそうです。
１４マス！１４－１＝１３。ダメそうです。１４－４＝１０。これもダメ。
なぜかというと、長辺ｘ短辺＝５が必要で、整数の組み合わせは１と５だから差分が４。
１５マス！１５－１＝１４。１４÷２＝７で厳しい。１５－４＝１１。これもダメ。
１５－９？６だから・・・長方形は３。かけ算で３になるのに差分３はないですね。
１６は平方数。
１７は？
１７－１＝１６。１６÷２＝８。かけ算で８は２ｘ４で差分は２。ダメですね。
１７－４＝１３。ダメそうです。
１７－９＝８。８÷２＝４。かけ算で４、差分３なら作れそうです。
キリがなくなってきました😵
次は２０かな・・・。やはり算数は沼・・・😱
読者の方も疲れましたよね・・・すみませんでした🙇
お付き合い頂き、どうもありがとうございました～👋
