2028中学受験(女子)

2028年 中学受験を目指す女子のパパのブログです。

その3の1:マンスリー講座2年生11月の復習

ボリュームが多く、宿題だらけの11月マンスリー講座😓

5つのテーマのうち、今回は3つ目「数の性質と条件整理の複合問題」です。

書いてみたら内容が難しかったので、さらに3回に分けて説明します😢ほんとにしんどい😭

前回の記事「その2:マンスリー講座11月」はこちら

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今回説明する問題自体は、魔法陣のように

特定の列やグループの組み合わせの和が等しくなる

といったものです。3x3のマス目でなく、ナナメの線だったり、三角形のように並んでたり、

といったところが見た目の難しさといえます。あとは、使える数字の組み合わせが変だったり。

例えば

という問題です。真ん中が平均、ですから真ん中に6が入り、隣り合う5,6と

離れている4,8を残りのペアにすればいいことになります。

次の問題は少し引っ掛けが入っています。9月・10月の授業の本質を理解して応用し、

2つの数字の和が等しい組み合わせを考える

ができていないと、引っ掛かります(娘は引っ掛かってしまいました😭)。

上の問題の場合、一見「真ん中の数字は9」に見えますが、実は等差数列になっていません。

9から小さい方は7で、2の差があります。その次は2で7から5小さい数です。

一方9から大きい方は10で、1しか差がありません。その次は14で4大きくなります。

タテヨコの列の和がそれぞれ等しいということは、真ん中を除いた2つの数の合計が等しい

と、頭を切り替えて、

2つの数字の和が等しくなる組み合わせを考えよう!👆💡

となれば、答えが見えます。つまり2と14で16、7と9で16。真ん中は10です。

つまりこの問題は、

安直に等差数列と思って平均は真ん中と思っていないか

3つの数の和を求める時に1つは共通の数が入るのなら、残りの2つの数の和が等しい

といった、柔軟な発想が求められています。娘にもここを重点的に伝えたいと思います。

たとえば次の問題は、数字の組み合わせが8,10,12,18,20でした。

とっつきやすいアプローチとしては、

一番大きい数と一番小さい数を足す、残りの数を足す

だと思います。今回なら20と8で28。残りは10と18で28となります。

これでも正解ですし、一方で

12と18で30、10と20で30、共通の数は8

も成り立ちます。問題の条件に応じて選べばいいかなと思います。

最後の問題は

12,13,14,15,16,17,18の数を使い、

ひとつを共通の数として、3つの数の和が等しくなるような組み合わせを作る

というものでした。これは等差数列なので、真ん中は平均、で解けてしまいます。

つまり15を中心=共通の数として、両端に進むペアを作ればよい、となります。

14と16、13と17、12と18で、15x2=30と同じになります。

ボリュームこそ多いですが、一連の流れを通じて数の性質への興味を引き出そうとしているようです。

 

でも

ここまで1回の講座に詰め込むの~😵

というボリュームではあります。1か月に1回なので良いのかもしれませんが、

すべての解答に解説がついているわけではないので、どう教えたらいいか悩む!

という問題だけは、どうにかしてほしい気もします😭

 

とりあえず娘は頑張って通っていますので、私も頑張って教え方を考えます🤔💦

「その3の2:マンスリー講座2年生11月」に続きます・・・👋