2028中学受験(女子)

2028年 中学受験を目指す女子のパパのブログです。

その2:マンスリー講座2年生12月 2023年

前回に引き続き、マンスリー講座2年生12月です。

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後半は「ビルディングパズル」でした。底面が正方形の3種類の高さのブロックがあります。

この3種類のブロックを並べて、様々な方向から見えるブロックの数を答えていきます。

実際の問題は以下のように、上から見た図で9つのマス目にブロックが立てられ、

ブロックの高さが数字で表されます。

たとえばAの方向から見ると、ブロックは2個、Bから見ると3個見えることになります。

これが基本問題で、次は

マス目の数字がなくなり、それぞれの方角から見た個数が与えられる

という問題になります。ちょっと難易度が上がりました😅

ルールは

同じタテの列またはヨコの列に、同じ数字は2回入らない

です。条件整理ですね👍以下のような問題です。

この図で上の方から見た「2」、つまり「2個のブロックが見えるよ!」は、

一番近くに高さ3cmのブロックは入らない

というヒントを与えてくれます。左から見た「2」も同様です。

逆に右から見た「1」は

一番近くが高さ3cmのブロックだから、1個しか見えない

と考えられます。

確実なところから決めていく

が、条件整理の鉄則です!

娘は今回、全部あっという間に解けてクラスで解説までしてきたので、

👨条件整理の鉄則はね~

という教訓話ができませんでした😭この問題の”具体的な”条件整理は身についていても、

条件整理の極意は何か?という、

「”条件整理問題そのもの”を抽象化した知識(=まとめ)」が説明できなかった

ということです。

(娘に教えたかったこと)

条件整理問題への具体的な知識(今回)=見えるブロックが「1」から手を付ける

条件整理問題への抽象的な知識(汎用)=確実な条件から除去し、条件を絞り込む

もっとも、まだ抽象化された知識を身につける段階に達しているかは微妙ですが😅

こうやって

低学年で具体的な成功例(こうやって解くんだ、面白~い!)を積み上げてから、

4~5年生で、抽象化した知識に落とし込み(体系化の準備と完成)、

6年生では「問題を読んで抽象的に把握し、具体に戻して実際に解く」に移行する

が、算数だと思っています。つまり具体(問題文)→抽象(問いの本質)→具体(解法)です。

 

さて問題の続きですが、まず

右から見た高さ3cmのブロック

を埋めます。

これをうっかりと、

上から見た「2」があるから、このタテの列は上から順に「2→1→3だ!」

なんて感じで決めてしまうと、右から見た1個(右下のマス)に3を入れようとした時に

判断ミスに気づくことでしょう😱そしてあっちを直せばこっちが直らずの迷宮へ😭

つまり、当たり前かもしれませんが

条件整理は、より強い条件に基づく事実から確定(決定)されていく

ということを、

常に落ち着いて適用できる注意深さで活用していく

のが、学力の鍵となります。感性で解いていたら高学年でハマるリスクが・・・😥

簡単そうに見えてパッと手を付けるとはまる。

あれ?他の記事では「とにかく手を動かせ」って言ってたのでは?🤔

と思ってくれた方は、

私のブログの貴重な読者様🤩

です。ありがとうございます🙇

闇雲に手を動かす(解き始める)のではなく、

わかっていることから書き出す

わかっていることをもとにして、さらにわかることを書き出す

ということが「とにかく手を動かせ」です。解き始めることではなく、

一気に解くために、問題の謎解きをしっかりと進めよ

なのです。問題の正体に気づけば、霧が晴れたかのように、道が開けたかのように、

まるでゲレンデのカーブをいくつも抜け、最後のストレートで直滑降するように🎿

ゴールを一番に駆け抜けることができます。いくつもカーブがあるのにスピードばかりあげてたら、

曲がり切れずクラッシュしたり、最短コースのショートカットを見落として遠回りしたりして、

時間内にゴールインできなくなることも・・・😔

初見の問題は、難コースに吹雪やモヤがかかったようなもの。

だけどのんびりはしていられない。

コースMAP(=知識)を頭に叩き込み、

ガイダンスを受けてポイント(=効率化と応用力)を身につけてきた者だけが、

本番のスプリントコースで栄冠にたどり着く・・・大げさですが、そんなものかと思います。

ということで、先ほどの問題を正確に早く解くための順番は、図のような流れで

と埋めていきます。あとは残りの白マスですが、まず「2」か「3」に着目します。

どちらも既に2回使われているので、

同じタテの列またはヨコの列に、同じ数字は2回入らない

のルールから、

「2」に着目すれば、中段ヨコ列の右端マスが「2」

「3」に着目すれば、上段ヨコ列の左端マスが「3」

と埋めていきます。残ったところが「1」です🎊💯

娘の答案を見たらほとんど書き直していないので、

どこから埋めれば正しい答えに早く確実にたどりつけるか

を身につけていると考えられます。クラスで解説できたということは、

解き方が本人の中でしっかりと、言語化までできている

という完成度だと判断しました。

次はマス目が9マスでなく4x4の16マスになり、積み木も高さ4cmまで上がりました😅

この問題における条件整理の鉄則(埋める順番)がわかっていれば、何マスでも変わりません。

 

ビルディングパズルがあっという間に終わってしまったので、宿題は重さてんびんだけ!

しかもビルディングパズルの復習(学力としての定着訓練)がなかったので、

マンスリーはもう宿題ないよ~😍

という状態になりました。

授業で解き残しがなく、問題の把握までできると宿題がなくなるのです。

あったとしても授業で全問正解できたように、宿題の負荷がとても軽くなります。

以前の記事で

塾によって宿題の与え方には違いがある

と書きました。

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提出義務があっても、授業理解が高く問題分野をマスターしていれば、それほど苦しくないでしょう。

また、提出義務があっても

自分の学力に見合ったクラスに居れば、本当は苦しくない程度の宿題になっている

と感じるかもしれません。それを地道にこなした上で応用問題にチャレンジできれば、

良い意味でのクラスアップにもつながります。

一番苦しい(厳しい・難しい・やるせない)のは、

提出義務はないが宿題の難易度が高く、手が付けられない(親が見る?個別に行く?)

クラス的に難易度の高い・処理量の多い宿題が提出義務になり、こなすだけになる

といった状態と思います。

宿題自体がきついという状況は、基礎に戻る必要性を暗示しているかもしれません。

学力は、土台部分が築けていないと後で苦しくなる

と、私は上の子で感じました。この辺の話を次回は書こうかなと思います👋