一人目(2021年)の経験と現在進行中の取り組みを中心に記事を書いています

少しでも、誰かに役立つ内容や共感できる話になれば嬉しいです(一人目の時は初めてで大変でした)

すべての中学受験(親子)を応援します!

立体の体積・・・😥

先日も塾のお迎えまでに時間があったので、本屋で立ち読みをしました。

この前、速ワザ算数 規則性・場合の数を買いました。

girl.chugakujuken-challenge.work

今回は同じシリーズの「立体図形」を何気なく読んでいたのですが、一人で勝手につまずきました😓

www.bun-eido.co.jp

これもいい本だな~と読んでいたのですが、以下の問題(数値は変えています)で

どうしよう・・・😥

と。

解法は記載されています。単純に

底面が正方形の場合は「(高さの平均)x 底面積=体積」です

と書かれています。

ネットにも、とてもわかりやすく「公式」が説明されています。

www.shuei-yobiko.co.jp

 

ですが、娘👧にいつか教える時に

どうして高さの平均でいいの?

と聞かれたら、なんて説明しようか、と。公式だから、では応用力が身につきません。

積分じゃないし小学生に直感的に理解させるには、どうしたらいいんだっけ?

と心の中で悶々としながら帰宅したのですが、後から思いつきました。

そうだ!これって水槽に入れた水を傾けた時と同じじゃん!

と。底面を平らなところに置いてあげれば水面の高さは一定(平均)になることが示せる、と。

前にやったマンスリーのカレンダー問題と同じようにすれば、平均=平らにするが見られる!と。

girl.chugakujuken-challenge.work

そう思って調べ直したら、家庭教師をやっている方が水槽での説明をブログに書いていました。

ameblo.jp

実物を使いたいですが、ただの切断でなく体積を求めるため、以前作った立体模型では事足りません。

girl.chugakujuken-challenge.work

あれこれ考えた結果、ひらめきました!💡

  1. 工作用紙で所望の底面をもつ立体を作ります
  2. 目盛りがある面を外側にして(高さを測れるようにして)側面を作ります
  3. 立体を組み立てセロハンテープで面と面を接続します
  4. これである程度の密閉性を持たせます
  5. あとは適切な量の工作用カラーサンド(砂)を入れて、立体を傾ければ切断面の完成!

というわけです。最初はアクリル板+バスクリンを溶かした水で考えたのですが、

密閉容器を作ったり、任意の底面を作るのが大変だなぁ🤔と思って悩みました。

工作用紙と砂なら、娘👧も楽しく作れそうです。どちらも100均で揃いますし👆

これで実物で理解できそうですし、高さの平均を視覚的に理解できると思います。

 

子どもには、

できるだけ”既に理解していること”を応用して、新しいことも理解してほしい

と思っています。というのも、

次々に新しいこと・公式のように覚えてしまうと、いずれ知識がつながらなくなるから

です。一度身につけて自分のものになっていることなら、応用がききます。

魔法陣もカレンダーも、切断された立体も、水の入った容器も、そしていずれ食塩水の濃度も・・・。

平均=平らにする、高さを揃える

という概念があれば、様々な知識が体系的に引き出せると思います。

テコで出てくるおもりのつり合い、滑車なども同じように本質を見抜くことができるでしょう。

いつか

な~んだ、全部同じじゃん

と言える子になってほしいと思っています。

アプローチとしては、とにかく先取りしてすべての知識を何周も覚えきって、

いつでも瞬時に引き出せる”処理能力特化型”もあると思います。

実際そのタイプの方が中学受験では多いのではないかと思います。

一方で、物事の本質をよく見極めた上で、持てる知識から仮説を組み立てて解いていく、

”思考力強化型”もあると思っています。悩むところではあります😓

中学受験を突破することが目標であれば、処理能力特化型の方が確実性は高いかもしれません。

子どもを教える側としては、教え方にも誘惑があるなぁ・・・と思います😓

どこまで本質理解のアプローチでやっていけるかは不安ですが、

頑張れる間は”考えることを楽しむ”というスタイルで教えていきたいと思います。

でもあと一年もしたら、そんな悠長なことは言えなくなっているかもしれませんね・・・。