2028中学受験(女子)in SAPIX

2028年2月に中学受験予定のブログです。SAPIXで勉強中。

一人目(2021年)の経験と現在進行中の取り組みを中心に記事を書いています

少しでも、誰かに役立つ内容や共感できる話になれば嬉しいです(一人目の時は初めてで大変でした)

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その2:マンスリー講座3年生3月 2024年

前回に続き、時間に関する問題です。

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結構難しいというか、3年生にはまだ早い問題をやるので少し焦ります😅

大問1の2

保健室で眼科と歯科の健診を受けます。

眼科の診察には2分かかり、歯科は4分かかります。

Aさんが9時ちょうどに保健室に行くと、眼科と歯科それぞれに2人ずつ並んでいました。

どちらかの診察を終えると、もう一方の診察を受けることになっています。

診察開始は9時です。

(1)Aさんが9時ちょうどに保健室に行き、後から誰も来なかったとすると、

   Aさんはどちらの列に並ぶと早く両方の診察を終えることができますか?

私はこの問題を読んだ時にあきらめなかっただけで、娘はえらいなと思いました。

そもそも複雑すぎです。でも最近の入試ってこういう感じですよね。読むのが大変😓

さて、そんな問題を果敢に解くために何が必要か?🤔

ここでも手の動かし方=ツールとしての作図体験が出てきます。

最初の問題で「時系列の数直線化」を覚えたので、早速それを使います。

ただし今度は「2本の数直線を並べて使う」というステップアップが仕組まれていました。

眼科と歯科の数直線を、時間が揃うような図にします(ポイントとして娘に教えました)。

まずはAさんも居ない状況で考えると簡単です👆

すべての人は診察が終わったら次の診察に移動するわけですから、

眼科の人はどんどん歯科にながれていきます。

Aさんがいなければ眼科は9:08にすべての人の診察が終わります。Aさんが入っても9:10です。

したがってAさんがさっさと両方の診察を終えるには、

いかに早く歯科を受診するか?

が鍵となります。Aさんが歯科を先に受診する場合、Aさんの診察終了時刻は9:12なので、

Aさんはその後に眼科をすぐ受診して9:14に両方の診察が終わります。

もし眼科を先に受診したら、確実にBさんとCさんがAさんの前に歯科を受診するので、

Aさんの歯科受診は9:16からとなり、9:20に両方の診察を終えるということです。

数直線を丁寧に、時刻を揃えて描く。また、2本の数直線を組み合わせる

というのが数直線の応用でした。

そして、数直線を上手に描けるか?を確かめるための(2)がいやらしい😓

(2)Aさんは(1)のように早く両方の診察を終えるように並びましたが、

   あとからFさんが9時3分にやってきました。Fさんはどちらの診察を先に受けた方が、

   両方の診察を早く終えられますか?それは何時何分ですか?

数直線が上手に使えていない子は大変ですが、描けていれば処理自体は難しくないです。

但し、計算でなく数直線に丁寧にFさんを当てはめていかないと、罠にひっかかります。

Fさんの登場時刻も重要です。

Fさんは9:03の時点で眼科か歯科に並べますが、眼科に並んだ場合は自動的に歯科は

最後の一人になります(Fさんの前にBさんとCさんが眼科→歯科を受けるから)。

その場合、診察終了時刻は9:24です。

ではもし先に歯科に並んだとしたら?

Bさんは9:02の時点で歯科に並んでいますから、Fさんは9:16の回に入れます。

そしてFさんの歯科は9:20に診察終了が確定します。

この時、眼科はどうなっているか?というと、

Fさん以外のすべての人が、9:14には診察を終えている

ということがわかります。

(1)が、誘導にも罠にもなっている!

素晴らしい作問だなぁと思います。うっかり

FさんはAさんの後に眼科を受診するから、9:18に診察終了だ!

という子を振るい落とすわけですね。怖っ!😱

Fさんは9:20に歯科の診察を終えてすぐ眼科を受診できますから、

眼科の診察は9:22に終わります。

これらから、Fさんは歯科に並んだ方が早く両方の診察を終えることができ、

その時刻は9:22であるといえました。

数直線を書いていなかったら、どこかで引っ掛かりそうですよね?😅

EさんやAさんの前に、眼科の空き時間ができていることに気づけるかは、

数直線を描いたかどうか?にかかわってくると思います。

ということでまだ大問1の2問目までですが、新3年生には難しそうでした~👋