今月はリトルスクールオープンテストがありました。
そこで優秀な成績を収めた生徒たちが新しくマンスリー講座に加わってきました🎊🎉
だいぶ増えましたね～・・・相変わらず男の子がたくさん😅
校舎に貼り出されている成績優秀者を見ると、女の子の有資格者は結構居るはずなのですが、
習い事とかと合わないんですかね・・・🤔女子は肩身が狭いです😥
さて、今月のマンスリーはというと二部構成でした。
前半は「てんびんで重さくらべ」、後半は「ビルディングパズル」です。
てんびん問題は以下のように図が与えられ、記号で示されたおもりの重さを求めるものです。
いくつかのおもりが組み合わされているので、代入法のように記号を違う記号で表して、
最終的にすべてのおもりの重さを求める感じです。
ただ、マンスリー講座ですからそれだけでは終わらず、
次の４つのてんびんのうち、一つは壊れています
とか、ややこしい条件がついてきます😅つまり条件整理と組み合わせているわけです。
面白い問題だと思いますよ🤩謎解きが好きな子どもにはたまらない感じかもしれません。
そんな中でも最後の一問はひとひねりされていてよかったですね🤗
（問題）
１ｇから８ｇまで、１ｇずつ重さの違うボール（Ａ～Ｈ）が１つずつあります。
このうちＤを除いた７つのボールを乗せたら図のように釣り合いました。Ｄは何ｇですか？
というものです。授業では触れられなかったので、またも娘と２人で復習です😱
解答の解説はエレガントで、
８つのボールの重さの合計は１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６（ｇ）
※この辺は９月から続いている「等差数列の総和」ですね😜
A＋B＋C＝EとF＋G＝Hより、A＋B＋C＋F＋G＝E＋H。E＋Hの最大値は７＋８＝１５。
よってA＋B＋C＋F＋G＝１５とE+H＝１５より、１５＋１５＝３０。
重さの総和３６ｇひく（１５＋１５）ｇは６ｇ。
また、A＋B＋C＋F＋G＝E＋HよりＤは偶数（！）
さらっと書かれていたので目を疑いました。
そうか、Ｅ＋Ｈが１５（奇数なら）、左辺も奇数。
ということは、奇数３個使うからＤが偶数なのは自明の理・・・😱
で、Ｄは偶数なので６か８になるけど、Ｄが８だと
８つのボールの総和３６ひくＤ＝８で７つのボールの合計が２８ｇ。
A＋B＋C＋F＋G＝１４とE+H＝１４を成り立たせる数がないので、Ｄ＝８はない。
したがってＤは６ｇ
だそうです。エレガント～
これだと・・・２年生にはどうなのかな？🤔
ということで、もう少しベタに解いてみました😅
まずＡ＋Ｂ＋Ｃ＝Ｅより、Ｅが一番小さくなるのは６。最大で８。
そうすると、Ａ，Ｂ，Ｃの組み合わせは１，２，３か１，２，４か１，２，５です。
Ｅ＝６とすると、Ｆ，Ｇ，Ｈに使える数字の残りは４，５，７，８。
２つの数字の和で１つの数字になる組み合わせがないのでダメですね。
Ｅ＝７とすると、Ｆ，Ｇ，Ｈに使える数字は３，５，６，８。３＋５＝８ができます。
Ｅ＝８とすると、Ｆ，Ｇ，Ｈに使える数字は３，４，６，７。３＋４＝７ができます。
ということで、いずれにしても６は使わなくて済むのでＤ＝６となりました😅
仮説思考や条件整理ですね。やっぱりこれだよな～と思わされます。
わかっていることを書き出す、わかっていることからわかることを書き出す、
また、前提として持っているであろう知識を組み合わせてわかることを増やす
という情報整理が、中学入試のトレンドなのかな～と思います。
娘は前半戦の重さ比べは、それほどできなかったようです😔
ですが、後半戦のビルディングパズルは、何と数分（自己申告は３分）で全１１問を完答！😮
あっという間に全問正解したようで、先生にも
これって勘で答えたの？
と二度聞きされたとか🤣久々にどよめきを生み出したようです。
勘でないことを証明するために、先生から
解き方の解説をお願いされた👧😤
だそうです🤥やっと勘でないと認められ、周りの男の子たちにも軽くチヤホヤされてご満悦😍
パズル道場DXで同じような問題を楽しく解いていたせいで、得意だったんですよね😅
それだけのことでしたが、積み木の重ね合わせやサイコロの転がり、パズルは得意になりました。
後半戦のビルディングパズルの内容は、次回の記事で書きたいと思います👋
