2028中学受験(女子)

2028年 中学受験を目指す女子のパパのブログです。

その1:マンスリー講座2年生12月 2023年

今月はリトルスクールオープンテストがありました。

そこで優秀な成績を収めた生徒たちが新しくマンスリー講座に加わってきました🎊🎉

だいぶ増えましたね~・・・相変わらず男の子がたくさん😅

校舎に貼り出されている成績優秀者を見ると、女の子の有資格者は結構居るはずなのですが、

習い事とかと合わないんですかね・・・🤔女子は肩身が狭いです😥

 

さて、今月のマンスリーはというと二部構成でした。

前半は「てんびんで重さくらべ」、後半は「ビルディングパズル」です。

てんびん問題は以下のように図が与えられ、記号で示されたおもりの重さを求めるものです。

いくつかのおもりが組み合わされているので、代入法のように記号を違う記号で表して、

最終的にすべてのおもりの重さを求める感じです。

ただ、マンスリー講座ですからそれだけでは終わらず、

次の4つのてんびんのうち、一つは壊れています

とか、ややこしい条件がついてきます😅つまり条件整理と組み合わせているわけです。

面白い問題だと思いますよ🤩謎解きが好きな子どもにはたまらない感じかもしれません。

そんな中でも最後の一問はひとひねりされていてよかったですね🤗

(問題)

1gから8gまで、1gずつ重さの違うボール(A~H)が1つずつあります。

このうちDを除いた7つのボールを乗せたら図のように釣り合いました。Dは何gですか?

 

というものです。授業では触れられなかったので、またも娘と2人で復習です😱

解答の解説はエレガントで、

8つのボールの重さの合計は1+2+3+4+5+6+7+8=36(g)

※この辺は9月から続いている「等差数列の総和」ですね😜

A+B+C=EとF+G=Hより、A+B+C+F+G=E+H。E+Hの最大値は7+8=15。

よってA+B+C+F+G=15とE+H=15より、15+15=30。

重さの総和36gひく(15+15)gは6g。

また、A+B+C+F+G=E+HよりDは偶数(!)

さらっと書かれていたので目を疑いました。

そうか、E+Hが15(奇数なら)、左辺も奇数。

ということは、奇数3個使うからDが偶数なのは自明の理・・・😱

で、Dは偶数なので6か8になるけど、Dが8だと

8つのボールの総和36ひくD=8で7つのボールの合計が28g。

A+B+C+F+G=14とE+H=14を成り立たせる数がないので、D=8はない。

したがってDは6g

だそうです。エレガント~

これだと・・・2年生にはどうなのかな?🤔

ということで、もう少しベタに解いてみました😅

まずA+B+C=Eより、Eが一番小さくなるのは6。最大で8。

そうすると、A,B,Cの組み合わせは1,2,3か1,2,4か1,2,5です。

E=6とすると、F,G,Hに使える数字の残りは4,5,7,8。

2つの数字の和で1つの数字になる組み合わせがないのでダメですね。

E=7とすると、F,G,Hに使える数字は3,5,6,3+5=8ができます。

E=8とすると、F,G,Hに使える数字は3,4,6,3+4=7ができます。

ということで、いずれにしても6は使わなくて済むのでD=6となりました😅

 

仮説思考や条件整理ですね。やっぱりこれだよな~と思わされます。

わかっていることを書き出す、わかっていることからわかることを書き出す、

また、前提として持っているであろう知識を組み合わせてわかることを増やす

という情報整理が、中学入試のトレンドなのかな~と思います。

 

娘は前半戦の重さ比べは、それほどできなかったようです😔

ですが、後半戦のビルディングパズルは、何と数分(自己申告は3分)で全11問を完答!😮

あっという間に全問正解したようで、先生にも

これって勘で答えたの?

と二度聞きされたとか🤣久々にどよめきを生み出したようです。

勘でないことを証明するために、先生から

解き方の解説をお願いされた👧😤

だそうです🤥やっと勘でないと認められ、周りの男の子たちにも軽くチヤホヤされてご満悦😍

パズル道場DXで同じような問題を楽しく解いていたせいで、得意だったんですよね😅

それだけのことでしたが、積み木の重ね合わせやサイコロの転がり、パズルは得意になりました。

後半戦のビルディングパズルの内容は、次回の記事で書きたいと思います👋