2028中学受験(女子)

2028年 中学受験を目指す女子のパパのブログです。

その6:マンスリー講座2年生11月の復習

長々と書いてきたマンスリー講座11月。今回は最終回「規則性(等差数列ではない数列)」です。

前回の記事「その5:マンスリー講座11月」はこちら

girl.chugakujuken-challenge.work

問題は平成25年、27年・大宮開成中のものでした。

次の□に入る数を答えましょう。

(1)3, 5, 9, 17, □, 65, ・・・

(2)3, 12, 27, 48, □, 108, ・・・

数列なので、まずは差分の確認ですね。(1)なら、差分は

5-3 = 2

9-5 = 4

17-9 = 8

□-17 = A

65-□ = B

となります。差分が2, 4, 8と増えているので、何となく「差が倍になっていく」とわかります。

べき乗という概念がなくても、上記のように視覚化すれば何かが見えそうです。そうすると

A=16かな?🤔

B=32かな?🤔

と考えることができます(手が動きます)。もしAが16なら□は33、Bが32でも□は33です。

数列のままで

と書いていっても良いです。(1)はそんなに引っ掛からないかもしれません。

(2)の差分は

12-3 = 9

27-12 = 15

48-27 = 21

□-48 = A

108-□ = B

となっていて、少しわかりづらいですね。差分が9, 15, 21なので、これを新たな数列と見れば、

差分6で9から始まる等差数列

とみなすことができます。そうするとA=27、B=33が導けます。試しにここから□を導けば、

□ = 75

となります。75-48=27ですし、108-75=33ですから、□=75は正しいことがわかります。

マンスリー講座11月最後の問題としては、

おや?🤔

と思わされる難易度です。が、子どもには難しいのかもしれません。

現に娘も、

等差数列だと思って解いたら引っ掛かった😢

という問題がありましたし。

girl.chugakujuken-challenge.work

マンスリー講座担当の先生が、

この子はパターンで解いているのか、それとも数の性質に意識が向いているか🤔

を確認するための問題なのかもしれません。

難問を楽しく解けるのがマンスリー講座の醍醐味だと思っていますが、

解き方・解き筋を身につけて、

自分の力で解いてみたい!👧😤

と思えるように、導きたいと思います。

 

これでやっと11月の復習は終わりですが、すぐに12月🎄⛄です😓

あと2回。どんな問題が出てくるのか、気を引き締めて待ちたいと思います💪