昨日の記事で、エクタスがＷｅｂ公開していた低学年向けの問題があると書きました。
girl.chugakujuken-challenge.work
遊び感覚で娘👧が一問解いてみたのですが、なかなか面白かったです。
チャレンジした問題はこちらの小３算数②です。
どんな風に解いたかというと・・・（解法はもっと良いものがあるかもしれませんが、
うちの場合はということで😅）。
まず娘は
右辺側にある合計１０個の〇に０～９の数字をひとつずつ使う
という主旨に気づくまでに２分ほどかかりました😅
思考系問題は主旨を汲み取るのが難しいですよね（ここは同意がほしいなぁ）。
主旨を理解した後は、なかなか良い閃きがありました。
四谷大塚のマンスリー講座が娘にとっては大きなきっかけとなったのですが、
数の性質を意識する
という後付けセンスを感じるようになりました。学習を始めた頃は
１００までの数字を覚えても、数なんてどれもみんな一緒
という感覚だったのですが、数の性質や数列に特化した問題をこなしたことで
- 数には特徴がある
- 奇数は奇数同士の掛け算でないとできない
- 割り切れない数（素数）は特殊
- 掛け算で一の位に５が入ると、答えの一の位は０か５しかない
- ７や９の段の掛け算はユニークな答えが多い
- 逆に一の位が７とか９になる掛け算も組み合わせが限られている
といった意識です。ですので、組み合わせ問題や書き出し問題に取り組む際に、
センスいいなぁと思う数字からアタックするようになった
数字を漠然と扱うのではなく、条件を絞り込むように順番を考えるようになった
という変化が明らかに芽生えました。算数のセンスを後付けで獲得した感じです。
さてエクタスの問題ですが、娘はまず
９を使おう！👆
と言って、一の位が９になる九九の掛け算を思い浮かべました。
９は十の位に使えないし、９を作れる九九というと３ｘ３以外では・・・４９だ！
といって、一つ目の数字ペア（十の位と一の位を合わせたペア）を確定させました。
そこからは書き出しです。
使える数字は
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 → ０，１，２，３，５，６，７，８
となりました。ちなみに本当に算数センスのある子どもだと、次は７か８に着目すると思います。
でも順番的には８よりも７が先です。
７が良いのは、九九の答えで作れる二桁の数字が２７と７２だけだからです。
これで万能な偶数「２」を消せます。すると８を使う二桁の数字のうち、
既に消えた４と２がなくなるので、１８，２８，４８，８１で１と８のペアが確定するからです。
娘の場合は、今はしっかり書き出して０，１，２，３，５，６，７，８を使い、
１０，１２，１５，１６，１８
２０，２１，２５，２７，２８
３０，３２，３５，３６
５６
６３
７２
８１
と、九九でできる二桁の数を列挙しました。十の位の数字ごとに行を分けるのは
意外と重要な作法
じゃないかな？🤔と思います。このような書き方だと数字が見つけやすいからです。
左から全部１行で書いてしまうと、見つけにくいんじゃないかな・・・と😅
こういう
数字を並べる、条件を整理する
といった時のやり方（ベン図や表を使う、不等式を使うなど）が、いずれ得点力の差になります。
ミスを防ぐ
効率化により解答時間の短縮と疲労の軽減になる
という形で差がつくからです。なので教える時には「問題と解答の理屈」よりも、時には
問題に対してどうアプローチしたか、その思考と”動いた手の軌跡・プロセス”を見せる
ということに時間を使っています。ホワイトボードでワイワイやる時とかも😉
この解き方COOL！
と思ってくれれば子どもは真似して取り入れてくれるので、そこが教科書にない学習ともいえます。
さて
１０，１２，１５，１６，１８
２０，２１，２５，２７，２８
３０，３２，３５，３６
５６
６３
７２
８１
まで書き出してしまえば割りと簡単😜
７を使っているのが２７と７２だけということに気づくので、はい、２と７が消えたー！
※ここも大事なのですが、娘は
問題の主旨的に、十の位と一の位の数字は入れ替わってもいい
ということに気づける柔軟さも持っていました。答えに０～９を使えばいいだけなので、
どんな掛け算かはまったく問わないという・・・なかなか面白い問題です。
２が消えれば２を使う数字がまとめて消えるので、数が減る～🤪
１０，１２，１５，１６，１８
２０，２１，２５，２７，２８
３０，３２，３５，３６
５６
６３
７２
８１
同様にして８に着目して１８と８１も消すでしょう（上でオレンジ色のところ）。
すると十の位で１を持つ数字がすべて消えるので、残りは
３０，３５，３６
５６
６３
の５個。０が使えるのは３０だけですから、これで３を消して５６だけが残る、と👍
答えは
４９
７２（２７でも可）
８１（１８でも可）
３０
５６
で、０～９をきちんと使うことができました～🤗
１年生の途中までは「算数はあまり好きじゃない😒」
２年生の後半からは「私、算数もできるかも？🤔」
そして今は「私、算数が楽しくなってきた😍もっと難しい問題を解いてみたい🤩」
と。
難しいと感じて止まっていた手、とっかかりが掴めず不満だけが募っていた算数
これが、
どの数字からアタックするか、図形のどこに着目するか
といったことを考えるようになり、算数が得意なタイプの思考回路に変わってきました。
闇雲に解こうとするのではなく、まず問題の正体をじっくり見抜こうという🧐
とにかく、よく手が動くようになりました🤗
私としては解けても解けなくてもその方が嬉しい・・・😭
自ら考えられる子は、勝手に伸びていくようになりますから🤣
個人的にはＳＡＰＩＸでの学習（これはむしろ基礎の定着かも？）よりも、
マンスリー講座やシンクシンク、パズル道場のテキストによって、思考力がついた気がします。
基礎なくして応用なし
なのでＳＡＰＩＸでの学習という土台の上に、
自発的に脳の中の引き出しを使ってみよう
という意識が成長した感じです。
まだまだ試行錯誤ではありますが、算数の取り組み姿勢に閃きを感じるようになってきたので、
本格的に算数を教える楽しさがもうすぐやってきそうです🤩👋
