やっと「１．数の操作」の半分が終わりました（量としての半分ですが）
girl.chugakujuken-challenge.work
さて後半戦の問題です。後半ほど難しくなるので、まだまだ続きます（イヤーン😭）
３桁の数Ａについて、まずそれぞれの位の数を足します。和が１桁になるまで繰り返します。
最後の１桁の数と、それまでに何回、和を求める計算をしたか答えましょう。
たとえばＡ＝１２３なら、１＋２＋３＝６で１桁の数は６、和を求める計算回数は１回。
Ａ＝５２６なら５＋２＋６＝１３。１＋３＝４。１桁の数は４で計算回数は２回です。
（問い）Ａ＝１４７だとどうなりますか？
（答え）１＋４＋７＝１２。１＋２＝３。１桁の数は３で計算回数は２回。
簡単ですよね。やっぱり応用問題の出し方で難易度はどうとでもできるんだなって思いました。
（問い）１桁の数が９になるＡの中で、最も小さい数と最も大きい数はいくつですか？
Ａは３桁の数、という与件を忘れていて一瞬ゲッ😱と思ってしまいました😓
問題文を読み飛ばす系の男子あるあるみたいに🤣
最も小さい数は簡単ですね。３桁で小さい数といえば百の位が１。
ということは、十の位と一の位で８を作れば１＋８＝９ができます。なので１０８です。
最も大きな数はどうでしょう？同じように考えれば百の位は９ですね。
総当たり、調べ上げの方が早いのかなぁ🤔
９９９なら９＋９＋９＝２７。２＋７＝９・・・あ！できた！😉
解法で悩むよりも手を動かした方が早いという実例みたいな問題ですね。
この問題ならさっさと大きい方から計算した方が早そうです。
でも入試とかだと
では１桁が９になる３桁の数は何個ありますか？（キャー😱）
みたいな問題になりそうですね。
この辺は仮説思考を磨いていかないとダメなんだろうなぁ😭
マンスリー講座でのその次の問題はこうでした。
（問い）計算回数は最も多くて何回ですか？
その時に考えられるＡのうち、３番目に大きい数はいくつですか？
マジか・・・。う～ん・・・🤔
９９９は計算結果が１桁の数になるまで２回、計算しましたね。
１桁の数を３個足すのですから、どんなに大きい数でも和は２桁になります。
その２桁の数の位を足して、もう一度２桁になることがあれば計算回数が増えますね。
ということは
１回目の計算結果でできる２桁の数字で、十の位と一の位の和が繰り上がる数
があると良さそうです。
たとえば９＋９＋１＝１９。１＋９＝１０。１＋０＝１。３回ですね。
１回計算すると桁が一つ減っていっています。これは
１桁の数を足していくと、最大でも２桁の数に収まるから
ですね。当たり前ですが重要です👆
２桁の数の十の位と一の位を足した場合は、１桁か２桁の数になりそうです。
２桁の数の和がまた２桁。無限ループするのでしょうか？🤔
しませんね。理由は簡単で、
１桁の数を２個足してできる数は十の位が必ず１になるので、
次にもう一度繰り上がることができるのは１９だけ。
１９は１＋９だから答えは１０で１＋０となり、そこまでだから
です。ということは、３桁の数の時点で和が１９になる数を探せばいい👆とわかります。
大きい方からなので百の位は９で固定します。
すると十の位と一の位の和が１０であれば良いので、大きい方から順に
９１、８２、７３・・・
と続きます。求める数は大きい方から３番目なので、９７３ですね👍
１桁の数を３個足したら？
１桁の数を２個足したら？
こうやって、
何を試したら次のプロセスに進めそうか？
どこまでプロセスを進めていけば、きまりとして完結するか？
を考えていけるかどうかなのだと思います。
今回の問題を通じて改めて思ったことを２点。
１．数の性質について日頃から関心が高く、数遊びをしている子どもは解けそう（センスだ）
２．でも四谷大塚のマンスリー講座の狙いは、センスのある子どもの見極めでなく、
いわゆる算数センスみたいなものを、後付けできるような構成になっている
やっぱり数のセンスは後からでもある程度身につくなぁと思わされました。
難関校に楽勝でトップ合格するようなセンスのことでなく、難関校に合格できる程度です。
でもそれで十分、御の字ですよね？（違う人・・・中学受験三冠狙いとかはもう別です）。
数の操作の問題はまだ続きます・・・😓
やっぱりマンスリー講座はボリュームが多いですね👋
