宿題だらけの１１月マンスリー講座😓・・・書き始めてから、重たさに困惑気味です。
今回は「数の性質と条件整理の複合問題」の続きです。
３回に分けて説明するうちの２つ目になります・・・くぅ～😭
前回の記事「その３の１：マンスリー講座１１月」はこちら
girl.chugakujuken-challenge.work
２つめの問題は魔法陣風の問題でした。以下で、〇で囲まれた数字は
隣り合う数の和
を表しています。マス目には１～９までの数字がひとつずつ入ります。
どこから手を付けるか？がセンスですが、こういう時は大体
一番小さい数字か一番大きい数字で始める
というのが王道かな？と思います。
さて、私の初見は自己流で解いてしまったのですが、四谷大塚の解説は鮮やかでした😅
解答についていた解説はテクニカルな解き方をしていて、そもそも問題は
（１）真ん中の数を求める
（２）すべてのマスの数を求める
の順で誘導されていました。真ん中の数の求め方がわかればすぐだよ、と😮
こういうワザを、本当はマンスリーの授業中に教わるのでしょう（時間切れで宿題ですが😓）。
説明します。まず真ん中の数は
〇で囲まれた数をすべた足した数は、外周８マスの数の合計の２倍になる
という求め方で割り出します。
どういうことかというと、以下のようにマスに名前をつけた場合の式で表せます。
右辺の合計は７８ですが、これを２で割ると外周のＡ～Ｈの合計＝３９となります。
一方で１～９の合計は４５です。したがって４５と３９の差分「６」が真ん中だ、
というわけです🤩
鮮やかだけど２年生でやるのか・・・すっ、すげー！😶
と思ってしまいます🤣半分だけですが、
（私としては、娘は）わからなくてもいいかな🥴
とも思ってしまいます。目標は、
説明したら「へー👧面白いねー😶」
くらいの反応にしておきます😅
真ん中が６と決まれば、左上の７と９の順番で６が２回必要になるかどうか早めにわかり、
すべてのマス目を素早く埋められる
ということでした。指導すべきポイントはきっと（推測ですが）
マス目に名前をつけて立式する
立式を通じて、マス目の総和の性質に気づく
マス目の総和の性質を使って真ん中を割り出し、特徴的なマス目から順に埋める
だと思います。特に「立式する」がポイントでしょうね🤔
私は最初、もっとゴリゴリと解いてしまいました😓
今回は使う数字が１～９なので、
一番大きい数字「１６」は作りづらいと考えるのが良いかな🤔
から始めました。娘にも、
作る数字と使える数字の相性を考えて、アプローチを決めるといいよ
と伝えるつもりです。１～９で１６を作ろうとすれば、７と９しか使えません。
これで左上と真ん中上の組み合わせは確定です。ここで
７と９は、もう左上の2マスでしか使えなくなる
と”条件を絞り込んでいくこと”が、後々重要になってきます。
次はとりあえず一番小さい方で、右下の６に着目してみます。
６を作れる組み合わせは１と５か、２と４です。したがって右下のマスには１，２，４，５の
いずれかが入りそうに見えるのですが、右下のマスの上の丸数字は１０なので、
右下に５は入らないぞ！👆（右下が５なら、右真ん中も５が必要になるから）
とわかります。では１はどうか？というと、右下に１を入れると右真ん中は９が必要です。
でも９は左上の２マスにしか使えません。このことから、
右下と下真ん中の２マスで作る６は、２と４の組み合わせになりそうだ（条件Ａ）
と絞り込めます。また
１０の和を作る２マスには、５を入れられない
ということも思い出しました（最初から１０の近くに５は置けない、と気づく人はセンスがいい！）。
そうすると、５を入れることができるマスは
左真ん中、真ん中、左下、下真ん中
の４か所に絞られます。しかし下真ん中は、先の「条件Ａ」で２か４に絞られているので、
実質的に除かれます。ここからはもう、左上の７と９を仮で埋め込んで試した方が早そうです。
（ケース１）
左上が７の場合。上真ん中は９です。左真ん中が５です。したがって、左上の７から時計回りに、
７，９，１，８，２，４，３，５
で外周がすべて埋まります。使っていない数字は６なので、真ん中が６です。
（ケース２）
左上が９の場合、こちらも左上から時計回りに、
９，７，３，６，４，２，５，３
となり、３が２回必要です。したがってケース１が正解となります。
さて、今回のマンスリーの「数の性質と条件整理の複合問題」は、
これで終わりじゃないんですよ～😭
まだあります・・・。
「その３の３：マンスリー講座２年生１１月」に続きます・・・👋
