昨日は四谷大塚主催の全国統一小学生テストでした。
偏差値次第ですが、基準を満たさなかった場合はマンスリー講座とお別れです👋🥺
面白い問題を２年生でもわかるように教えてくれる楽しい講座なので、
できれば生き残ってほしいなと思います。今回生き残れば３年生までは通えるので・・・😅
気になる手応えは・・・
国語も算数もきっと満点💯🤩
とのこと😉
はい、でました～🤣
さて、お迎え終わった帰り道、早速採点してみました～
算数は・・・満点はなかったです。満点どころか
マンスリー大丈夫だろうか😱
という結果でした。まぁドンマイ！ですけどね😉ご愛敬。
内容としては、
ちょっと難しいかな？🤔
と思った大問６を完答できていました🤩おお～
マンスリーで一緒のお友達も受けてたそうですが、
大問７は全部できなかった😭時間足りなかった～
とのこと。娘は、
大問７の（１）、（２）の①と（２）の②の３つをすべて答えたけど（１）のみ正解
でした。大問６までにやらかしまくったので🤣、総得点は上がりませんが😖
大問７はやっぱり条件整理だったので、問題をよく読んで考えれば解けたかな～？🤔
今回は
絶対に最後は条件整理だから、よく問題用紙を汚してこいよ～👋
と送り出したのですが、問題の読解力が足りませんでした。
条件を一つ見落としてしまいましたね😅これは仕方ない、難しかったね、と。
（２）の①が解けないと②は解けなくなっているので、この２問はセットで１０点です。
自宅に帰って解説をしました。
片面が白、反対面が黒のカードが１００枚あって、２人の子どもがそれぞれひっくり返した
という問題です。
最初に１００枚すべて、白が見えている状態からスタートします。
男の子が１２枚ひっくり返したあと、女の子が”白と黒のカードを合わせて３０枚”
ひっくり返したところ、白が黒より３２枚多くなりました
という条件です。とりあえず解き方を２通り示します。
※この問題には説明の不足を感じます。というのも
”男の子が全部「白→黒」にしたかはわからない”
を疑問に思うかもしれないのです。男の子が最初に６枚「白→黒」したあとに、
”同じカード”を６枚「黒→白」にすると、白１００枚に戻せてしまいます。
ここに引っ掛かると（２）の②がうまく解けません。私としては問題文に
「ただし、男の子はすべて別のカードをひっくり返しました」
みたいな補足を書いてほしかったです。厳密には”のべ１２枚”と書かれていないし、
女の子の説明だけ「女の子は白と黒のカードを合わせて３０枚ひっくり返した」
と書かれているので、男の子は「白→黒」しかしなかったように解釈はできます。
しかし男の子が「黒→白」も行ったとすると②の答えが５通りできてしまうので、
補足した方が良いと思いました。この不足は「それも含めて注意力を要する読解力」
といえるような難化手法になってはいないと思います。
まずは”楽になるけど２年生ではなく３年生の解き方”です。３年生ならすぐ解けます。
線分図です（和差算の基本）。配られた四谷大塚の解説は線分図でした😬
SAPIXではまだのはずですが、リトルスクールではもうやってるの？？😮
３年生のはずだと思ったけど・・・？
（A：線分図方式）
こうすると、白は黒＋３２だとすぐわかります。そして白と黒の合計は１００なので、
白＋黒＝１００と、黒＋３２＝白の２つから、（黒＋３２）＋黒＝１００が導けます。
もう簡単。１００－３２＝６８で、これが黒＋黒なので、黒が３４枚。白は６６枚です。
３年生だと大問２くらいで出てくるレベルでしょう。
（B：地道に計算。つるかめ算方式）
※娘には最初こちらで教えてから、線分図も教えました。線分図がわかれば一瞬だよ！と
まず男の子が１２枚「白→黒」でひっくり返したとすると、白８８枚・黒１２枚です。
ここから女の子が「白→黒」と「黒→白」を合わせて３０回ひっくりかえしています。
もし８８枚の白を３０枚「白→黒」すると、白５８枚・黒４２枚で差が１６枚です。
※娘には以下のように図で示しながら説明しました。
差が小さすぎるので「３０枚全部が”白→黒”ではない」と考えます。なので黒を減らしていきます。
黒が１枚減ると白が１枚増えるので差は２広がります。この差が３２になればいいので、
白５８・黒４２・差１６から差が３２になるまで、あと１６だけ差を広げるということです。
黒を１枚減らせば差が２広がるので、１６の差を広げるには黒を８枚（１６÷２）だけ
減らせばいいことになります。したがって、４２ー８で黒が３４枚。白は６６枚になります。
次の問題（２）の②は
では、女の子がひっくり返した３０枚のカードのうち、白から黒にひっくり返したカードと、
黒から白にひっくり返したカードはそれぞれ何枚ですか？
というものでした😮さすが四谷大塚。最後はややこしいものを入れてきますね～😅
ちなみに私のブログでは図を描いていますが、本番の問題に図はありません！ひえ～😱
でも解ける子は解けるでしょうね。図を描ける子、あるいは３年生まで先取りしている子・・・。
男の子は「１２枚すべてを白から黒にひっくり返した」という前提で進めます。
基本的にはつるかめ算みたいな発想で解けばいいかな？🤔と思います。
下の図の真ん中の状態から”３０枚ひっくり返して”、右端の最終形にすることになります。
まずは真ん中の状態から３０枚、全部「白→黒」にしてしまいましょう😅
すると白５８・黒４２の、①の解説で出た状態になります。これがあるので、線分図より
つるかめ算で解いていた方が、②を完答できる可能性は高まるかな～と思いました。
※試験時間がない時は「①を線分図で秒殺して②は捨て」で得点を稼ぐかもしれませんが😉
白８８からの最終形は白６６なので、白は２２枚ひっくり返せばいいはずです。
でも女の子は３０枚ひっくり返していますから、あと８枚余計にひっくり返す必要があります。
１枚「白→黒」でひっくり返したら、それを打ち消すために１枚「黒→白」をしなければ、
白６６・黒３４の状態を維持できません。つまり
１枚「白→黒」をしたら１枚「黒→白」をすればいいので
４枚「白→黒」をやって、４枚「黒→白」をすればいい（合計８枚分）
ということになります。すると最初に２２枚「白→黒」をひっくり返していますから、
あと４枚分の「白→黒」と４枚分の「黒→白」と合わせて
「白→黒」が２２＋４＝２６枚
「黒→白」が４枚
ということになります😉
ちなみにここで「男の子も白→黒、黒→白の合計で１２枚をひっくり返した」となると、
正解が５通りになって非常に困ります😠
例えば男の子が８枚「白→黒」４枚「黒→白」だと、女の子は「白→黒」３０枚です。
同様に、
男の子が「白→黒」９・「黒→白」３なら、女の子は「白→黒」２９・「黒→白」１
男の子が「白→黒」１０・「黒→白」２なら、女の子は「白→黒」２８・「黒→白」２
男の子が「白→黒」１１・「黒→白」１なら、女の子は「白→黒」２７・「黒→白」３
となるので、正解となっている
男の子が「白→黒」１２・「黒→白」０なら、女の子は「白→黒」２６・「黒→白」４
と合わせて５通りになります。
これが大問７でしたが、①が解ければ②も解けるかも🤔という感じでした。
個人的には図形問題っぽい大問６の方が難しく感じましたが、どうでしょう？
図形と条件整理を組み合わせた大問６
和差算と条件整理を組み合わせた大問７
どちらも得点の分かれ目だったのではないかな？と思います。
娘は大問６が短時間で解けたおかげで、大問７の（１）が無事に解けました。
マンスリーのお友達は大問６でつまずいたのかもしれません。授業の様子を聞く限り、
恐らくそのお友達は大問７が解ける力を持っています。大問６と７が逆の順序だったら、
娘はさらに１０点落としていたかもしれない、ということです🥶
そういう意味では、やらかしたけど少し救われた今回の算数😐
平均点と点数分布は、どうなりますでしょうか～・・・😅
