前の記事で
等差数列が出てきたけど、娘が自力で解くのは難しかった
という話をしました。
girl.chugakujuken-challenge.work
抽象思考ができるようになっていれば勝手に応用がきくと思うのですが、
観ている感じでは、
まだ様々な問題は別のもの（知識）として理解している
ように思います。
低学年のうちから抽象的な等差数列＋規則性（＝先取り）を教えても良かったのですが、
数の概念に基づく抽象的なパターン（知識）を先に覚えて解く
という思考回路でなく、
様々な具体的問題を試行錯誤しながら、規則性を見出せる（抽象化力の向上）
という思考回路を今ならまだ育成できると思うので、コツコツ一つずつ解いています。
今すぐ解ける力が欲しいのではなく、
6年生2月に初見の難問で手を動かせる力
を手に入れたいからです。
しかし、
実は地頭がいい的に言われる子なら、1年生後半でも解けただろうなぁ😌
と思うところもあります。なぜなら、所詮は数の性質の応用に過ぎないからです。
1年生でもかなり早い段階で数の大小、数の性質（整数と並び方）をやっています。
通塾していれば絶対にやっているはずですが、以下のような問題、ありましたよね？
□にあてはまるかずはいくつですか？
これは以下と同じです。
次の数字が並んでいる場合、13番目の数字がいくつか答えなさい。
1, 4, 7, 10, ...
うちの娘も数直線はやりました。でも規則性の文章題として出されると、即座には解けません。
1年生後半でも解ける子は、
数字が並んでいる時に（頭の中か問題の余白に）数直線を引いて考えることができる
ということを意味しています。先取りで掛け算や数列をやっている子のことではありません。
初めて数直線で数の性質を教わった時のように、地道に数えていってもいいでしょう。
しかし2年生ともなれば掛け算という概念は教わっています。
つまり
1年生初期に教わった数の性質（大小・並び方・整数は1ずつ増える）
と
掛け算という概念
を組み合わせて解いてほしいということです。
数直線の要領で数の性質を理解できたら、さすがに数えたら間に合わないけど、
掛け算という道具を使って時間内に完答できる
ということです。
だいぶ簡単な例ですが、こういうものが
難関校で出題される「パターンA」と「パターンB」を組み合わせて初見の難問を解く
ということだと思います。学年が進んで周期算なども覚えるようになれば、
より大きな数字を扱い、規則性と数列を組み合わせた複合問題
を順番に分解して解けるようになります。手を止めずに解ききれるということです。
低学年からその片鱗を感じさせる子
本質を見抜こうとし、習ったことを組み合わせて答えにたどり着ける子
そういう子はやはり居ます。何でも観察し、よく考える子です。
こういう子たちは
知識を、コレクションのように覚えることより、積極的に使うことに満足を感じている
と私は思います。間違った仮説で失敗していくうちに自然と知識の使い方が備わっていくので、
やがて知識を与えれば与えるほど思考の幅が広がるようになっていきます。
後からきてスポンジのように授業内容を吸収し、御三家に行ってしまうような子ですね。
逆に私が恐れているのは、
「最初から等差数列だとわかっていれば秒殺できたのに！」と悔しがるパターン
の子にしてしまうことです。あと少しで解けたのに！という子はたくさん居るはずです。
しかし難関校は”確実に解ききる子”を選抜したいので、ここで差がつく問題を用意しています。
「これは〇〇の問題だよ」と教えて「解けるかどうか」を求めてしまうと、
問題の本質を見抜くのは大人がやってくれる
という考えになります。つまり「問題はいつも向こうからやってくる」ということです。
難関校や大学が求めているのは
何かに疑問を感じたらそれを問題とし、答えとセットにして学問にできる子
だと思います。与えられた問題を解いて満足する子では物足りないのです。
偏差値60の壁とか、65の壁とか、算数で差がつくところです。
次回の記事では、
同じ問題が実際、どういう風に（子どもにとって）難しくなるか？
を書いてみようと思います👋
