全国統一小学生テストのホームページを見たら、
各学年の重要テーマ💡
というものがあったので、印刷して娘に解かせてみました。
(2)までは無事に解けましたが、(3)は
これ解けない問題だよ😡
と怒ってしまいました。
パパは解けるの？
と挑戦されたので、実際に私も解いてみることに・・・🥴
説明まで考えると意外と難しかったです😓
問題を分析しましたが、
数の性質（奇数と偶数、その和）、条件整理
でした。奇数・偶数の性質を知っていたら確実に解けますが、奇数・偶数という概念がまだでも、
勘で（運で）時間内に正答できる可能性もあります。
また、勘から素早く正答にたどり着けるのは
わかっていることを図で書いて考えられる子
だと思います。この辺の妙味・機微は、次回の記事でじっくり説明します。
どんぐり🌰方式ができていたら、できそうだったのになぁ🤔
娘は図を描いていなかったので、まだまだどんぐりの力は身についていませんでした😭
では解いていきます。まず与えられている条件を整理します。
- 5枚のカードが手元に配られる
- 既に手元に１と７がある
- 残りは3枚になる
- ゆうくんの点数は33点になる
これがスタート地点です。勘で答えにたどり着くこともできる問題ですが、その分かれ目は
ゆうくんの偶数カードを先に考え始めたか、あいちゃんの奇数カードを先に考え始めたか
です。あいちゃんのカードから始めたら、とりあえず正解にたどり着ける可能性が高くなります。
ゆうくんの合計点である33点は、かなり大きい点数です。なので
あいちゃんに残りの奇数（3, 5, 9）カードを全部配っちゃえ！😄
と思った子はラッキー🎯です。
3+5+9=17なので、ゆうくんの33点のうち17点はあいちゃんからもらえます。そうすると、
ゆうくんは3枚のカードで、残りの33-17=16点を作ればいいんだ！💡👆
となるので、2, 4, 6, 8, 10で16を2通り作ってしまえば正答となります。
テストではこういう勘の良さも大事ではあります。
ですが娘に説明しなければならないので、根拠を説明する必要がありました😅
娘に以下のように解説しましたが、それでも少し難しかったようです。
2年生だとわからない概念も混ざっているので、この教え方ではダメかもしれません🥺
総得点の33は奇数なので、和の作り方は必ず
偶数＋奇数＝奇数 （※偶数＋偶数は偶数、奇数＋奇数も偶数）
になります。ですので3枚残っている奇数カードのうち、あいちゃんからは
奇数1枚分か3枚分の点をもらう。2枚分の点をもらってはいけない（手がかり１）
となります。
（理由）
あいちゃんが2枚奇数カードを持っていたら、ゆうくんに足される点数は偶数になる
ゆうくんの手元に配られた奇数カードの点数は、ゆうくんの点数にはならない
（33点を和で作るのに絶対必要な奇数の点は、あいちゃんからしかもらえない）
次に、あいちゃんに配られる奇数カード（＝ゆうくんの得点）が1枚か3枚かを考えます。
あいちゃんの奇数カードが1枚だけなら、残りの奇数カードはゆうくんに配られています。
ゆうくんは最初に配られた1と7以外に、さらに2枚の奇数カードを持つことになります。
そうするとゆうくんの得点は
手元の偶数カードが1枚
あいちゃんが持っている奇数カードが1枚
で作ることになります。偶数の最大値は10、奇数の最大値が9なので、とても33点になりません。
したがって
あいちゃんが残りのすべての奇数カード3枚を持っている（手がかり２）
という仮定に進むことができます。
文章で書くと難しく見えますが、できる子は図１のように描いただろうと思います🤔
※図があるとどれだけ理解が楽になるかを示すため、図１は次回の記事に掲載します。
このようにあいちゃんが残りの奇数カードを全部持っていると仮定すると、
前述した通り、ゆうくんは3+5+9=17点をあいちゃんからもらえます。よって
ゆうくんは自分に配られた偶数カード3枚で、16点を作ればいいんだ
とわかります。
2, 4, 6, 8, 10のうち3つで16を作るので、8と10を同時に使うことはありません（手がかり３）。
10を使うと「残り2, 4, 6の3枚のうち2枚」であと6ですから、2と4が使われます。
8を使うと「残り2, 4, 6の3枚のうち2枚」であと8ですから、2と6が使われます。
8と10を使わない場合は2+4+6で12なので、あり得ません。
これらから、
ゆうくんの残り3枚のカードの組み合わせは、2, 4, 10か2, 6, 8のいずれか
が確定します。
娘に説明した際は図を使わなかったので、難しそうでした😓
自ら
図にしてみようかな・・・👧💭
と思うかなぁ🤔と期待しましたが、今回はそうなりませんでした。
時間を空けて、図での説明をしてみたいと思います😄
※図がないと難しかくてイライラ😡した問題が、図で簡単🤣になる醍醐味に気づかせたいです！👆
